공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

복소수 분수 계산

문제

11+i+i1−i\displaystyle \frac{1}{1 + i} + \frac{i}{1 - i}의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}이다.) [2점] ①−i- i②ii③00④−1- 1⑤11

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③

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해설

[출제의도] 복소수의 사칙연산을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. 분모를 통분하여 계산하면 11+i+i1−i=1−i(1+i)(1−i)+i(1+i)(1−i)(1+i)\displaystyle \frac{1}{1 + i} + \frac{i}{1 - i} = \frac{1 - i}{( 1 + i ) ( 1 - i )} + \frac{i ( 1 + i )}{( 1 - i ) ( 1 + i )} =1−i2+i−12\displaystyle = \frac{1 - i}{2} + \frac{i - 1}{2} =0= 0

태그

#복소수 사칙연산

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