공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

비자명해 k의 합

문제

xx, yy에 대한 연립일차방정식 (k−212k−3)(xy)=(00)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} k - 2 & 1 \\ 2 & k - 3 \end{matrix}} \end{array} \right) \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right)이 x=0x = 0, y=0y = 0 이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 kk의 값의 합을 구하시오. [3점]

정답 보기
5

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 연립일차방정식과 행렬 이해하기 (k−212k−3)(xy)=(00)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} k - 2 & 1 \\ 2 & k - 3 \end{matrix}} \end{array} \right) \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right)이 x=0x = 0, y=0y = 0 이외의 해를 가지려면 행렬(k−212k−3)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} k - 2 & 1 \\ 2 & k - 3 \end{matrix}} \end{array} \right)의 역행렬이 존재하지 않아야 한다. ∴\therefore (k−2)(k−3)−2=0( k - 2 ) ( k - 3 ) - 2 = 0 k2−5k+4=0k ^{2} - 5 k + 4 = 0, k=1k = 1 또는 k=4k = 4 따라서 모든 실수 kk의 값의 합은 55

태그

#역행렬#연립일차방정식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로