공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

비자명해 조건

문제

$x$ , $y$ 에 대한 연립일차방정식 $\displaystyle {\begin{pmatrix} 4 & k - 9 \\ k - 5 & - 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}}$ 이 $x = 0$ , $y = 0$ 이외의 해를 갖도록 하는 상수 $k$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 행렬과 연립일차방정식의 관계 이해하기 주어진 연립일차방정식이 $x = 0$ , $y = 0$ 이외의 해를 가지려면 $4 \times ( - 1 ) - ( k - 9 ) ( k - 5 ) = 0$ $( k - 7 ) ^{2} = 0$ 따라서 $k = 7$

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