공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

비자명해 조건

문제

xx, yy에 대한 일차연립방정식(a3a12a)(xy)=2(xy)\displaystyle \begin{pmatrix} a & 3 a \\ 1 & 2 a \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = 2 \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}가 x=y=0x = y = 0 이외의 해를 갖도록 하는 정수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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4

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해설

주어진 행렬을 이항하여 정리하면 (a−23a12a−2)(xy)=(00)\displaystyle \begin{pmatrix} a - 2 & 3 a \\ 1 & 2 a - 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}이다. x=y=0x = y = 0이외의 해를 가지려면 (a−2)(2a−2)−3a=0( a - 2 ) ( 2 a - 2 ) - 3 a = 0 이다. a=12,a=4\displaystyle a = \frac{1}{2} , a = 4이므로 정수해는 a=4a = 4

태그

#역행렬

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