확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

비행기 요금 최소 회로

문제

아래의 표는 55개의 도시 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}, D\mathrm{D}, E\mathrm{E} 사이의 비행기 요금표이다. 도시 A\mathrm{A}에서 출발하여 모든 도시를 한 번씩만 관광하고 돌아오는 여행 계획을 세우려고 한다. 도시 사이를 비행기로만 이동할 때, 소요되는 비행기 요금의 최솟값은 a×105a \times 10 ^{5}(원)이다. aa의 값을 구하시오. (단, ＊는 항공 노선이 없음을 나타낸다.) [3점]

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해설

[출제의도] 행렬의 그래프를 활용할 수 있는가를 묻는 문제이다. 아래 그림과 같이 그래프로 나타내고 요금을 표시하면 최소비용이 소요되는 회로 중 하나는 ACBDEA\mathrm{ACBDEA}이며, 비용은 3+2+3+2+2=123 + 2 + 3 + 2 + 2 = 12 (1010만원) ∴12×105\therefore 12 \times 10 ^{5}에서 a=12a = 12

태그

#그래프#최소 비용

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