버스 요금 두 배

[출제 의도] 외적인 상황에서 로그식을 세워 문제를 해결할 수 있다. 현재의 버스요금을 $x$(원)이라 하면 $1$년 후 버스요금은 $x + x \times 0.04 = x \times 1.04$(원) $2$년 후 버스요금은 $x \times 1.04 + x \times 1.04 \times 0.04 = x \times 1.04 ^{2}$(원) … $n$년 후 버스요금은 $x \times 1.04 ^{n}$(원) 이다. 따라서 $k$년 후 버스요금이 현재의 두 배가 된다면 $1.04 ^{k} \cdot x = 2 x$ $1.04 ^{k} = 2$ 양변에 상용로그를 취하면 $k \log 1.04 = \log 2$ $\displaystyle k = \frac{\log 2}{\log 1.04} = \frac{0.301}{0.017} = 17.7 \times \times \times$ 따라서 버스요금이 처음으로 지금의 두 배를 넘게 될 때는 현재부터 $18$년 후 이다.