공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

번분수식 값

문제

두 실수 xx와 yy에 대하여 xy=2\displaystyle \frac{x}{y} = 2일 때, y+1xx+1y\displaystyle \frac{y + \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{y}}의 값은? [2점] ①11②22③12\displaystyle \frac{1}{2}④−12\displaystyle - \frac{1}{2}⑤−2- 2

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③

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해설

xy=2\displaystyle \frac{x}{y} = 2이므로 x=2yx = 2 y를 주어진 식에 대입하면 y+1xx+1y=y+12y2y+1y\displaystyle \frac{y + \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{y}} = \frac{y + \frac{1}{2 y}}{2 y + \frac{1}{y}}=2y2+12y2y2+1y=12\displaystyle = \frac{\frac{2 y ^{2} + 1}{2 y}}{\frac{2 y ^{2} + 1}{y}} = \frac{1}{2}

태그

#번분수식

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