기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

벡터의 평행 조건

문제

두 벡터 a⃗=(m−2,3)\vec{a} = ( m - 2 , 3 )과 b⃗=(2m+1,9)\vec{b} = ( 2 m + 1 , 9 )가 서로 평행할 때, 실수 mm의 값은? [2점] ①33②55③77④99⑤1111

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③

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해설

[출제의도] 평행한 두 벡터의 성질을 이용하여 벡터의 성분을 구한다. 00이 아닌 실수 kk에 대하여 b⃗=ka⃗\vec{b} = k \vec{a} (2m+1,9)=(k(m−2),3k)( 2 m + 1 , 9 ) = ( k ( m - 2 ) , 3 k )이므로 3k=93 k = 9, k=3k = 3 2m+1=3(m−2)2 m + 1 = 3 ( m - 2 ), 2m+1=3m−62 m + 1 = 3 m - 6 따라서 m=7m = 7

태그

#벡터의 평행#벡터의 성분

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