기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

벡터의 평행 조건

문제

두 벡터 a⃗{\vec{a}}=(k+3,3k−1)= \left( k + 3 , 3 k - 1 \right)과 b⃗{\vec{b}}=(1,1)= \left( 1 , 1 \right)이 서로 평행할 때, 실수 kk의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

[출제 의도] 두 벡터의 평행 조건을 이용하여 주어진 상수의 값을 구할 수 있는가? 두 벡터 a⃗{\vec{a}}=(k+3,3k−1)= \left( k + 3 , 3 k - 1 \right)과 b⃗{\vec{b}}=(1,1)= \left( 1 , 1 \right)이 서로 평행하므로 적당한 실수 mm에 대하여 a⃗=mb⃗\vec{a} = m \vec{b} 가 성립한다. (k+3,3k−1)\left( k + 3 , 3 k - 1 \right)=m(1,1)= m ( 1 , 1 )에서 k+3=mk + 3 = m, 3k−1=m3 k - 1 = m 따라서 k=2k = 2, m=5m = 5

태그

#벡터의 평행#벡터의 성분

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