기하평면벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

벡터로 나타낸 직선

문제

좌표평면 위의 점 (2,−1)( 2 , - 1 )을 지나고 벡터 u⃗=(3,4){\vec{u}} = ( 3 , 4 )에 평행한 직선 ll이 있다. 직선 ll과 원점 사이의 거리가 kk일 때, 10k10 k의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
22

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 평면벡터를 이용하여 직선의 방정식 이해하기 l:x−23=y+14\displaystyle l : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4}에서 4x−3y−11=04 x - 3 y - 11 = 0이므로 k=∣4×0−3×0−11∣42+(−3)2=115\displaystyle k = \frac{\left| 4 \times 0 - 3 \times 0 - 11 \right|}{\sqrt{4 ^{2} + ( - 3 ) ^{2}}} = \frac{11}{5} ∴10k=22\therefore 10 k = 22

태그

#직선의 벡터방정식#점과 직선 사이 거리

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 평면벡터 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로