기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

벡터 일차결합 계수 비교

문제

영벡터가 아닌 두 벡터 a⃗,b⃗{\vec{a}} , {\vec{b}}가 서로 평행하지 않을 때, (2a⃗−mb⃗)−(na⃗−4b⃗)\left( 2 {\vec{a}} - m {\vec{b}} \right) - \left( n {\vec{a}} - 4 {\vec{b}} \right)=a⃗−b⃗= {\vec{a}} - {\vec{b}}를 만족시키는 두 상수 m,nm , n의 합 m+nm + n의 값은? [2점] ①66②77③88④99⑤1010

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①

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해설

[출제의도] 벡터의 연산 이해하기 (2a⃗−mb⃗)−(na⃗−4b⃗)\left( 2 {\vec{a}} - m {\vec{b}} \right) - \left( n {\vec{a}} - 4 {\vec{b}} \right)=(2−n)a⃗−(m−4)b⃗= \left( 2 - n \right) {\vec{a}} - \left( m - 4 \right) {\vec{b}}=a⃗−b⃗= {\vec{a}} - {\vec{b}} 에서 m−4m - 4=1= 1, 2−n2 - n=1= \mathit{1}이므로 m=5m = 5, n=1n = 1 따라서 m+nm + n=6= 6

태그

#벡터의 연산#계수 비교

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