공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

반지름의 길이로 상수 구하기

문제

x2+y2+2x10y+k=0x ^{2} + y ^{2} + 2 x - 10 y + k = 0 의 반지름의 길이가 33 일 때, 상수 kk 의 값을 구하시오. [2점]

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해설

x2+y2+2x10y+k=0x ^{2} + y ^{2} + 2 x - 10 y + k = 0 을 변형하면 (x+1)2+(y5)2=26k\left( x + 1 \right) ^{2} + \left( y - 5 \right) ^{2} = 26 - k 반지름의 길이가 33 이므로 26k=3226 - k = 3 ^{2} 따라서 k=17k = 17

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