확률과 통계확률분포수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

방문자 수 표준편차

문제

표는 학생 AA가 홈페이지를 개설한 후 월요일에서 토요일까지 66일 동안의 방문자의 수를 나타낸 것이다. 66일 동안의 방문자 수의 평균이 55이고 표준편차가 6\displaystyle \sqrt{6}일 때, 두 수의 곱 xyxy의 값을 구하시오. [4점]

요일월화수목금토
방문자의 수 (명)22225566xxyy
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54

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해설

[출제의도] 자료의 평균과 분산 구하기 66일 동안의 방문자 수의 평균은 55이므로 x+y=15x + y = 15 분산은 66이므로 (x−5)2+(y−5)2=17\left( x - 5 \right) ^{2} + \left( y - 5 \right) ^{2} = 17이다. (x−5)2+(y−5)2\left( x - 5 \right) ^{2} + \left( y - 5 \right) ^{2}=(x++y)2−10(x+y)−2xy+50=17= \left( x + + y \right) ^{2} - 10 \left( x + y \right) - 2 xy + 50 = 17 ∴ x=54x = 54

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#평균#표준편차

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