확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

반응 시간 정규분포

문제

어느 동물의 특정 자극에 대한 반응 시간은 평균이 mm, 표준편차가 11인 정규분포를 따른다고 한다. 반응 시간이 2.932.93 미만일 확률이 0.10030.1003일 때, mm의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

①3.473.47②3.843.84③4.214.21④4.584.58⑤4.954.95

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③

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해설

반등 시간을 확률변수 XX라고 하면 XX는 정규분포 N(m,12)N ( m , 1 ^{2} )을 따른다. 따라서 P(X<2.93)=0.1003P ( X < 2.93 ) = 0.1003 이므로 P(X<2.93)P ( X < 2.93 ) =P(Z<2.93−m1)\displaystyle = P ( Z < \frac{2.93 - m}{1} ) =P(Z>m−2.93)= P ( Z > m - 2.93 ) =0.5−P(0≤Z≤m−2.93)=0.1003= 0.5 - P ( 0 \leq Z \leq m - 2.93 ) = 0.1003 P(0≤Z≤m−2.93)=0.3997P ( 0 \leq Z \leq m - 2.93 ) = 0.3997 즉, m−2.93=1.28m - 2.93 = 1.28 이므로 m=4.21m = 4.21

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#정규분포#표준화

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