배수 집합의 분배법칙

분배법칙에 의하여 $A _{2} \cap ( A _{3} \cup A _{5} ) = ( A _{2} \cap A _{3} ) \cup ( A _{2} \cap A _{5} )$ $A _{2} \cap A _{3}$은 $2$와 $3$의 공배수, 즉 $6$의 배수의 집합이므로 $A _{2} \cap A _{3} = A _{6}$ $A _{2} \cap A _{5}$는 $2$와 $5$의 공배수, 즉 $10$의 배수의 집합이므로 $A _{2} \cap A _{5} = A _{10}$ 따라서 $A _{2} \cap ( A _{3} \cup A _{5} ) = A _{6} \cup A _{10}$이므로 $p = 6$, $q = 10$ $p + q = 16$ ③