미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

배각 공식

문제

θ\theta가 제 2 사분면의 각이고 cos⁡2θ=−13\displaystyle \cos 2 \theta = - \frac{1}{3}일 때, cos⁡θ\cos \theta의 값은? [2점] ①−23\displaystyle - \frac{2}{3}②−12\displaystyle - \frac{1}{2}③−33\displaystyle - \frac{\sqrt{3}}{3}④22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}⑤16\displaystyle \frac{1}{6}

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③

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해설

cos⁡2θ=2cos⁡2θ−1\cos 2 \theta = 2 \cos ^{2} \theta - 1=−13\displaystyle = - \frac{1}{3} ∴ 2cos⁡2θ=1−13=23\displaystyle 2 \cos ^{2} \theta = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} ∴ cos⁡2θ=13\displaystyle \cos ^{2} \theta = \frac{1}{3} ∴ cos⁡θ=−13\displaystyle \cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{3}} (∵ 2사분면의 각) =−33\displaystyle = - \frac{\sqrt{3}}{3}

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