공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

AXA=E인 행렬 X

문제

행렬 A=(1201)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}에 대하여 AXA=EAXA = E를 만족시키는 행렬 XX는? (단, EE는 단위행렬이다.) [3점] ①(1−401)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 4 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}②(10−41)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ - 4 & 1 \end{pmatrix}}③(1−201)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}④(1021)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}}⑤(1401)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}

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①

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해설

[출제의도] 행렬의 연산 이해하기 X=(A−1)2=(1−201)2=(1−401)\displaystyle X = \left( A ^{- 1} \right) ^{2} = {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} ^{2} = {\begin{pmatrix} 1 & - 4 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}

태그

#역행렬#행렬 방정식

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