암호문 확률

[출제의도] 수학적 확률을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. ⑴ 양 끝 모두에 $0$이 나올 때 $0$에 이웃하는 수는 $1$이어야 하므로 $0 1 \square \square 1 0$을 만족하는 두 수는 $0 1 , 1 0$ ⑵ 양 끝이 $0$과 $1$이 나올 때 $0 1 \square \square \square 1$을 만족하는 세 수는 $0 1 0 , 1 0 1$ $1 \square \square \square 1 0$을 만족하는 세 수는 $1 0 1 , 0 1 0$ ⑶ 양 끝 모두에 $1$이 나올 때 $1 \square \square \square \square 1$을 만족하는 네 수는 $0 1 0 1 , 0 1 1 0 , 1 0 1 0$ 따라서 앙 끝 모두에 $0$이 나오게 될 확률은 $\displaystyle \frac{2}{9}$이므로 $\displaystyle 81 k = 81 \times \frac{2}{9} = 18$