악수한 세 사람 확률

대표 $2$명, 부대표 $3$명, 부원 $4$명인 어느 모임에서 대표 $2$명은 각자 나머지 $7$명과 모두 악수를 하였다. 그리고 부대표 $3$명은 각자 나머지 $4$명의 부원과 모두 악수를 하였다. 이 모임의 $9$명 중 임의로 $3$명을 택했을 때, $3$명이 모두 서로 악수를 나눈 사람일 확률은? [3점] ①$\displaystyle \frac{2}{3}$②$\displaystyle \frac{5}{9}$③$\displaystyle \frac{2}{5}$④$\displaystyle \frac{3}{8}$⑤$\displaystyle \frac{2}{7}$