공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

ABA=A 인 행렬의 합

문제

행렬 A=(1123)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & & 1 \\ 2 & & 3 \end{pmatrix}}이고 행렬 BB는 ABA=AABA = A를 만족한다. A+BA + B는? [3점] ①(2246)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & & 2 \\ 4 & & 6 \end{pmatrix}}②(2006)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 & & 0 \\ 0 & & 6 \end{pmatrix}}③(−2242)\displaystyle {\begin{pmatrix} - 2 & & 2 \\ 4 & & 2 \end{pmatrix}}④(0240)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 2 \\ 4 & & 0 \end{pmatrix}}⑤(4004)\displaystyle {\begin{pmatrix} 4 & & 0 \\ 0 & & 4 \end{pmatrix}}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

A−1A ^{-1}가 존재하므로 ABA=AABA = A의 오른쪽에 A−1A ^{-1}을 곱하여 정리하면 AB=AA−1=E,BA=A−1A=EAB = AA ^{-1} = E , BA = A ^{-1} A = E ∴B=A−1\therefore B = A ^{- 1} A+B=A+A−1=(1123)+(3−1−21)=(4004)\displaystyle A + B = A + A ^{- 1} = {\begin{pmatrix} 1 & & 1 \\ 2 & & 3 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} 3 & & - 1 \\ - 2 & & 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 4 & & 0 \\ 0 & & 4 \end{pmatrix}}

태그

#역행렬#행렬의 덧셈

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로