공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

AB=O 행렬 상수

문제

두 이차정사각행렬 AA, BB 와 영행렬 OO 에 대하여, A+B=(1001)\displaystyle A + B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, A+2B=(k−67−5)\displaystyle A + 2 B = \begin{pmatrix} k & - 6 \\ 7 & - 5 \end{pmatrix}, AB=OAB = O 를 만족하는 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

A=(2−k6−77)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 - k & 6 \\ - 7 & 7 \end{pmatrix}, B=(k−1−67−6)\displaystyle B = \begin{pmatrix} k - 1 & - 6 \\ 7 & - 6 \end{pmatrix} AB=(40+3k−k26k−4856−7k0)=O\displaystyle AB = \begin{pmatrix} 40 + 3 k - k ^{2} & 6 k - 48 \\ 56 - 7 k & 0 \end{pmatrix} = O이므로 ∴k=8\therefore k = 8

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#행렬#연립

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