공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

AB-BA 계산

문제

두 행렬 A=(2163)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & 3 \end{pmatrix}, B=(3−2−64)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 3 & - 2 \\ - 6 & 4 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 AB−BAAB - BA는? [2점] ①(0000)\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}②(21−4−2)\displaystyle \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ - 4 & - 2 \end{pmatrix}③(−2−142)\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & - 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}④(63−12−6)\displaystyle \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ - 12 & - 6 \end{pmatrix}⑤(6−312−6)\displaystyle \begin{pmatrix} 6 & - 3 \\ 12 & - 6 \end{pmatrix}

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④

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해설

[출제의도] 행렬의 곱셈을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. A=(2163)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & 3 \end{pmatrix},, B=(3−2−64)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 3 & - 2 \\ - 6 & 4 \end{pmatrix}에서 AB−BAAB - BA=(2163)(3−2−64)−(3−2−64)(2163)\displaystyle = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & - 2 \\ - 6 & 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 & - 2 \\ - 6 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & 3 \end{pmatrix}=(0000)−(−6−3126)\displaystyle = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} - 6 & - 3 \\ 12 & 6 \end{pmatrix}=(63−12−6)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 6 & 3 \\ - 12 & - 6 \end{pmatrix}}

태그

#행렬의 곱

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