공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

A+E 성분합으로 a

문제

행렬 A=(1a12)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 2 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 A+EA + E의 모든 성분의 합이 99일 때, aa의 값은? (단, EE는 단위행렬이다.) [2점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

A+E=(1a12)+(1001)=(2a13)\displaystyle A + E = {\begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 2 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 & a \\ 1 & 3 \end{pmatrix}}이므로 모든 성분의 합은 2+a+1+3=92 + a + 1 + 3 = 9 따라서 a=3a = 3이다.

태그

#단위행렬#행렬의 덧셈

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