공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

(A-E)B=E 역행렬

문제

두 행렬 A=(2−2−512)\displaystyle A = \begin{pmatrix} {2} & {- 2} \\ {- 5} & {12} \end{pmatrix}, B=(abcd)\displaystyle B = \begin{pmatrix} {a} & {b} \\ {c} & {d} \end{pmatrix}에 대하여 (A−E)B=E( A - E ) B = E 가 성립할 때, 상수 aa, dd의 합 a+da + d의 값을 구하시오. (단, EE는 단위행렬이다.) [3점]

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12

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해설

[출제의도] 역행렬의 정의를 이해하고 역행렬을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. (A−E)B=E( A - E ) B = E에서 B=(A−E)−1B = ( A - E ) ^{-1}=(1−2−511)−1\displaystyle = {\begin{pmatrix} {1} & {- 2} \\ {- 5} & {11} \end{pmatrix}} ^{-1}=(11251)\displaystyle = \begin{pmatrix} {11} & {2} \\ {5} & {1} \end{pmatrix} ∴ a=11,d=1a = 11 , d = 1 ∴ a+d=12a + d = 12

태그

#역행렬

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