(A+B)² 전개 조건

[출제의도] 행렬의 연산 이해하기 $\left( A + B \right) ^{2} = A ^{2} + 2 AB + B ^{2}$이면 $AB = BA$이므로 $\displaystyle AB = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 0 & x \\ 2 y & - 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 & x \\ 0 & 2 x \end{pmatrix}}$ ……① $\displaystyle BA = {\begin{pmatrix} 0 & x \\ 2 y & - 3 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 x & 0 \\ 2 y - 6 & 0 \end{pmatrix}}$ …… ② ①, ②의 각 성분을 비교하면 $x = 0$, $y = 3$ $\therefore x + y = 3$