공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

A²=3A 조건 계산

문제

이차정사각행렬 AA는 다음 두 조건을 만족시킨다.

Ⅰ. A2−3A=OA ^{2} - 3 A = O Ⅱ. A(−21)=(5−2)\displaystyle A {\begin{pmatrix} - 2 \\ 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 5 \\ - 2 \end{pmatrix}}

A(5−2)=(ab)\displaystyle A {\begin{pmatrix} 5 \\ - 2 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}}일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, OO는 영행렬) [3점]

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9

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해설

[출제의도] 행렬의 연산 이해하기 A(5−2)=A2(−21)=3A(−21)=3(5−2)=(15−6)\displaystyle A \begin{pmatrix} 5 \\ - 2 \end{pmatrix} = A ^{2} \begin{pmatrix} - 2 \\ 1 \end{pmatrix} = 3 A \begin{pmatrix} - 2 \\ 1 \end{pmatrix} = 3 \begin{pmatrix} 5 \\ - 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 15 \\ - 6 \end{pmatrix} (ab)=(15−6)\displaystyle \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 15 \\ - 6 \end{pmatrix} ∴a+b=9\therefore a + b = 9

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#행렬의 곱셈

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