A^2=A 인 행렬

[출제의도] 등식을 만족시키는 행렬 구하기 $A ^{2} =$$\displaystyle \begin{pmatrix} a + 1 & 1 \\ - 2 & - a \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a + 1 & 1 \\ - 2 & - a \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} a ^{2} + 2 a - 1 & 1 \\ - 2 & a ^{2} - 2 \end{pmatrix}$ $\displaystyle \therefore \begin{pmatrix} a ^{2} + 2 a - 1 & 1 \\ - 2 & a ^{2} - 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 \\ - 2 & - a \end{pmatrix}$ $\therefore a ^{2} + a - 2 = 0$ $a = - 2 , a = 1$에서 $a > 0$이므로 $a = 1$