공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

3종경기 속력

문제

다음은 어느 3종경기의 진행과정과 종목별 구간거리를 나타낸 것이다.

어느 선수의 경기 출전 기록인 120120분을 분석한 결과 싸이클에서의 평균속력이 수영에서의 평균속력보다 1010배 빨랐고 마라톤에서의 평균속력은 수영에서의 평균속력보다 0.20.2km/\mathrm{km} /분이 더 빠른 것으로 나타났다. 이 때, 싸이클에서의 평균속력은? (단, 도구와 장비의 교환시간은 무시한다.) [4점] 14\displaystyle \frac{1}{4}km/\mathrm{km} /13\displaystyle \frac{1}{3}km/\mathrm{km} /12\displaystyle \frac{1}{2}km/\mathrm{km} /23\displaystyle \frac{2}{3}km/\mathrm{km} /34\displaystyle \frac{3}{4}km/\mathrm{km} /

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해설

[출제의도] 분수방정식을 활용하여 문제 해결하기 수영에서의 평균속력을 xx라 하면 1.5x+4010x+10x+0.2=120\displaystyle \frac{1.5}{x} + \frac{40}{10 x} + \frac{10}{x + 0.2} = 120 1200x2+85x11=01200 x ^{2} + 85 x - 11 = 0 (80x+11)(15x1)=0( 80 x + 11 ) ( 15 x - 1 ) = 0 x=115\displaystyle x = \frac{1}{15}이므로 싸이클에서의 평균속력은 115×10=23\displaystyle \frac{1}{15} \times 10 = \frac{2}{3}

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