2의 거듭제곱 지수 함수

$n = 2 ^{p} \cdot k$에서 Ⅰ) $n$이 홀수이면 $k$가 홀수이므로 $2 ^{p}$이 홀수 $\therefore p = 0$ 즉, $f ( n ) = 0$ Ⅱ) $f ( 8 ) = f ( 2 ^{3} \cdot 1 ) = 3$ $f ( 24 ) = f ( 2 ^{3} \cdot 3 ) = 3$ $\therefore f ( 8 ) = f ( 24 )$ Ⅲ) $f ( n ) = 3$에서 $n = 2 ^{3} \cdot k$ 홀수인 $k$는 무한하므로 $n$은 무한히 존재한다.