확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

0 없는 수의 순서

문제

각 자리의 수에 00이 없는 자연수를 크기 순서로 배열한 수열이 있다. 예를 들면, 1111은 이 수열의 제1010항이고, 103103은 이 수열의 항이 아니다. 자연수 11111111은 이 수열의 몇 번째 항인가? [3점] 80080082082090090092092010001000

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

각 자리의 수에 0이 없는 자연수는 각 자리의 수에 1에서 9까지의 9개의 수를 놓을 수 있다. (ⅰ) 한 자리의 수의 경우의 수 : 9 (ⅱ) 두 자리의 수의 경우의 수 : 9×9=819 \times 9 = 81 (ⅲ) 세 자리의 수의 경우의 수 : 9×9×9=7299 \times 9 \times 9 = 729 따라서, 1111은 네 자리의 수의 첫번째로 나오는 수열이므로 자연수 1111은 9+81+729+1=8209 + 81 + 729 + 1 = 820번째의 항이다.

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로