미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

유리식 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞10n3−1(n+2)(2n2+3)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{10 n ^{3} - 1}{\left( n + 2 \right) \left( 2 n ^{2} + 3 \right)}}의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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⑤

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해설

[출제의도] 수열의 극한값을 계산한다. lim⁡n→∞10n3−1(n+2)(2n2+3)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{10 n ^{3} - 1}{\left( n + 2 \right) \left( 2 n ^{2} + 3 \right)}}=lim⁡n→∞10−1n3(1+2n)(2+3n2)=5\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{10 - \frac{1}{n ^{3}}}{\left( 1 + \frac{2}{n} \right) \left( 2 + \frac{3}{n ^{2}} \right)} = 5}

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#수열의 극한

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