확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건의 확률

문제

두 사건 $A$ , $B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A ) = \frac{1}{3}$ , $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} B ) = \frac{1}{4}$ 이며 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A | B ) = \frac{1}{3}$ 일 때, $\mathrm{P} \mathit{(} A ^{c} \cap B ^{c} )$ 의 값은? (단, $A ^{c}$ 은 $A$ 의 여사건이다.) [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{6}$ ② $\displaystyle \frac{1}{4}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{1}{2}$ ⑤ $\displaystyle \frac{2}{3}$

정답 보기

④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

P $\displaystyle ( A | B \mathrm{)} = \frac{P \mathit{(} A \cap B \mathrm{)}}{P \mathit{(} B )} = \frac{P \mathit{(} A \cap B \mathrm{)}}{\frac{1}{4}}$ $\displaystyle = \frac{1}{3}$ ∴ P $\displaystyle ( A \cap B \mathrm{)} = \frac{1}{12}$ P $( A \cup B \mathrm{)} =$ P $( A ) +$ P $( B ) -$ P $( A \cap B )$ $\displaystyle = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$ $\displaystyle = \frac{1}{2}$ ∴ P $( A ^{C} \cap B ^{C} \mathrm{)} =$ P $( ( A \cup B ) ^{C} )$ $= 1 - \mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B )$ $\displaystyle = 1 - \frac{1}{2}$ $\displaystyle = \frac{1}{2}$

← 전체 문제 목록으로

여사건의 확률

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기