확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건과 합사건 확률

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ) = \frac{2}{3} , \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = \frac{1}{4}$ 일 때, $\mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} \cup B )$ 의 값은? (단, $A ^{C}$ 은 $A$ 의 여사건이다.) [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $\displaystyle \frac{7}{12}$ ③ $\displaystyle \frac{2}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{3}{4}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{6}$

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②

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해설

$\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A ) = \frac{2}{3}$ $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = \frac{\mathrm{1}}{4}$ $\mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} \cup B ) = 1 - ( P ( \mathit{A} ) - P ( \mathit{A} \cap B ) )$ 이므로 $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} \cup B ) = 1 - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} ) = \frac{7}{12}$ 이다.

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