확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건 조건부확률

문제

두 사건 AA, BB에 대하여 P(A)=710\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{7}{10}, P(A∪B)=910\displaystyle {\mathrm{P}} ( A \cup B ) = \frac{9}{10} 일 때, P(BC∣AC){\mathrm{P}} ( B ^{C} | A ^{C} )의 값은? (단, ACA ^{C}은 AA의 여사건이다.) [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②15\displaystyle \frac{1}{5}③14\displaystyle \frac{1}{4}④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤12\displaystyle \frac{1}{2}

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④

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해설

조건부 확률에 의해 P(Bc∣Ac)=n(Ac∩Bc)n(Ac)=n((A∪B)c)n(Ac)=1−9101−710=13\displaystyle P ( B ^{c} | A ^{c} ) = \frac{n ( A ^{c} \cap B ^{c} )}{n ( A ^{c} )} = \frac{n ( ( A \cup B ) ^{c} )}{n ( A ^{c} )} = \frac{1 - \frac{9}{10}}{1 - \frac{7}{10}} = \frac{1}{3}

태그

#조건부확률#여사건

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