확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건 확률

문제

두 사건 AA, BB에 대하여 P(AB)=16\displaystyle {\mathrm{P}} ( A \cap B ) = \frac{1}{6}, P(ACB)=23\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ^{C} \cup B ) = \frac{2}{3} 일 때, P(A){\mathrm{P}} ( A )의 값은? (단, ACA ^{C}AA의 여사건이다.) [3점] 16\displaystyle \frac{1}{6}13\displaystyle \frac{1}{3}12\displaystyle \frac{1}{2}23\displaystyle \frac{2}{3}56\displaystyle \frac{5}{6}

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해설

P(ABC)=( A \cap B ^{C} ) =11 -P(ACB)( A ^{C} \cup B )=123=13\displaystyle = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} P(A)=( A ) =P(AB)+( A \cap B ) +P(ABC)( A \cap B ^{C} )=16+13=12\displaystyle = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}

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