중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연속 자연수 제곱의 차

문제

연속한 두 자연수의 제곱의 차와 그 두 수의 관계로 옳은 것은? [3점] ①두 자연수의 제곱의 차는 두 자연수의 합과 같다.②두 자연수의 제곱의 차는 작은 자연수의 22배이다.③두 자연수의 제곱의 차는 두 자연수의 차와 같다.④두 자연수의 제곱의 차는 큰 자연수의 22배이다.⑤두 자연수의 제곱의 차는 두 자연수의 곱과 같다.

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①

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해설

[출제의도] 인수분해 성질 활용하기 연속한 두 자연수를 nn, n+1n + 1이라 하면 (n+1)2−n2=(n+1+n)(n+1−n)=2n+1=n+(n+1)\begin{aligned} ( n + 1 ) ^{2} - n ^{2} & = ( n + 1 + n ) ( n + 1 - n ) \\ & = 2 n + 1 \\ & = n + ( n + 1 ) \end{aligned}

태그

#인수분해#중학

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