연산의 역원

[출제의도] 실수의 연산에 관한 성질 이해하기 연산 $\circledcirc$에 대한 항등원을 $e$라 하면 임의의 실수 $a$에 대하여 $a \circledcirc e = e \circledcirc a = a$ $ae + a + e = a$ $e \left( a + 1 \right) = 0$ $\therefore$ $e = 0$ 연산 $\circledcirc$에 대한 $3$의 역원을 $x$라 하면 $3 \circledcirc x = x \circledcirc 3 = 0$ $3 x + 3 + x = 0$ $\therefore$ $\displaystyle x = - \frac{3}{4}$ 따라서 연산 $\circledcirc$에 대한 $3$의 역원은 $\displaystyle - \frac{3}{4}$