공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연산의 항등원과 역원

문제

집합 A={a,b,c,d,e}A = \left\{ a , b , c , d , e \right\}에서 정의된 연산 ◎ 은 다음 세 조건을 만족한다.

(가) 집합 AA는 연산 ◎ 에 대하여 닫혀 있다. (나) 연산 ◎ 에 대한 항등원은 ee이다. (다) 연산 ◎ 에 대한 bb의 역원은 dd이다.

(e( e◎c)c )◎(b( b◎d)d )를 간단히 한 것은? [3점] ①aa②bb③cc④dd⑤ee

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③

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해설

[출제의도] 정의된 연산에서 항등원과 역원의 성질을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. 연산 ◎에 대한 항등원은 ee 이므로 항등원의 정의에 의하여 e⊚c=ce \circledcirc c = c 연산 ◎에 대한 bb의 역원은 dd 이므로 역원의 정의에 의하여 b⊚d=eb \circledcirc d = e ∴ (e⊚c)⊚(b⊚d)=c⊚e=c( e \circledcirc c ) \circledcirc ( b \circledcirc d ) = c \circledcirc e = c

태그

#연산#항등원#역원#옛교육과정

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