연립일차부등식 정수해

[출제의도] 연립부등식의 정수인 해의 개수를 구한다. 주어진 연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x < x + 9 _{} \\ ^{} x + 5 \leq 5 x - 3 \end{cases}}$ 에서 부등식 $2 x < x + 9$를 풀면 $2 x - x < 9$ $x < 9$ $\cdots$$\cdots$ ㉠ 마찬가지로 부등식 $x + 5 \leq 5 x - 3$을 풀면 $x - 5 x \leq - 3 - 5$ $- 4 x \leq - 8$ $x \geq 2$ $\cdots$$\cdots$ ㉡ 두 부등식 ㉠, ㉡을 동시에 만족시키는 $x$의 값의 범위를 수직선에 나타내면 다음과 같다.

위 그림에서 구하는 $x$의 값의 범위는 $2 \leq x < 9$ 이 부등식을 만족시키는 정수 $x$는 $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$이다. 따라서 구하는 정수의 개수는 $7$이다.