중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

연립일차방정식

문제

연립방정식 {3x+y=8x−4y=7\displaystyle \begin{cases} 3 x + y = 8 \\ x - 4 y = 7 \end{cases}의 해가 x=α,y=βx = \alpha , y = \beta일 때, α2+β2\alpha ^{2} + \beta ^{2}의 값을 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 연립방정식의 해를 구하고, 이를 활용하기 $\begin{cases} 3 x + y = 8 ^{} \cdots \cdots \cdots \text{①} \\ x - 4 y = 7 ^{{}^{} {}^{}} \cdots \cdots \cdots \text{ ②} \end{cases}$ 에서 ①×4 + ② 를 하면, 13x=3913 x = 39 ∴x=3,y=−1x = 3 , y = - 1 따라서, α2+β2=9+1=10\alpha ^{2} + \beta ^{2} = 9 + 1 = 10이다.

태그

#연립방정식#중학

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