연립일차방정식

[출제의도] 연립방정식의 해를 구한다. $\displaystyle {\begin{cases} 2 x + y = 7 \cdots \cdots \text{㉠} _{} \\ 3 x - 2 y = 0 \cdots \cdots \text{㉡} ^{} \end{cases}}$ $2 \times \text{㉠} + \text{㉡}$을 하면 $7 x = 14$ $x = 2$ $\cdots \cdots \text{㉢}$ $\text{㉢}$을 $\text{㉠}$에 대입하면 $4 + y = 7$ $y = 3$ $\cdots \cdots \text{㉣}$ 따라서 $\text{㉢}$, $\text{㉣}$에서 $a = 2$, $b = 3$이므로 $a + b$$= 2 + 3$$= 5$ [다른 풀이] 연립방정식 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x + y = 7 \cdots \cdots \text{㉠} _{} \\ 3 x - 2 y = 0 \cdots \cdots \text{㉡} ^{} \end{cases}}$ 에서 $\text{㉡}$의 등식을 변형하면 $3 x = 2 y$, $\displaystyle y = \frac{3}{2} x$ $\displaystyle y = \frac{3}{2} x$를 $\text{㉠}$에 대입하면 $\displaystyle 2 x + \frac{3}{2} x = 7$ $\displaystyle \frac{7}{2} x = 7$ $x = 2$ $\cdots \cdots \text{㉢}$ $x = 2$를 $\displaystyle y = \frac{3}{2} x$에 대입하면 $y = 3$ $\cdots \cdots \text{㉣}$ 따라서 $\text{㉢}$, $\text{㉣}$에서 $a = 2$, $b = 3$이므로 $a + b$$= 2 + 3$$= 5$