공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차부등식 정수해

문제

연립부등식 {x2−4x−12<0x2−2x−3≥0\displaystyle \begin{cases} x ^{2} - 4 x - 12 < 0 \\ \\ x ^{2} - 2 x - 3 \geq 0 \end{cases}을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 연립부등식의 풀이 이해하기 x2−4x−12<0x ^{2} - 4 x - 12 < 0, (x−6)(x+2)<0( x - 6 ) ( x + 2 ) < 0, −2<x<6⋯①- 2 < x < 6 \cdots \text{①} x2−2x−3≥0x ^{2} - 2 x - 3 \geq 0, (x−3)(x+1)≥0( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0, x≤−1x \leq - 1 또는 $x \geq 3 \cdots \text{ ②}$ ①, ②의 공통부분은 −2<x≤−1또는3≤x<6- 2 < x \leq - 1 \text{또는} 3 \leq x < 6이다. 이를 만족시키는 정수 xx는 −1,3,4,5- 1 , 3 , 4 , 5이므로 44개

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#연립이차부등식

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