연립이차부등식 해 존재

[출제의도] 연립이차부등식 이해하기 $x ^{2} + 4 x - 21 \leq 0$ $( x + 7 ) ( x - 3 ) \leq 0$ $- 7 \leq x \leq 3$ …… ㉠ $x ^{2} - 5 kx - 6 k ^{2} > 0$ $( x - 6 k ) ( x + k ) > 0$ $k > 0$이므로 $x \leftarrow k$ 또는 $x > 6 k$ …… ㉡ ㉠, ㉡에서 해가 존재하기 위한 $k$값의 범위는 $0 < k < 7$ 이다. 따라서 양의 정수 $k$의 개수는 $6$