연립이차부등식 계수

[출제의도] 연립이차부등식의 해 구하기 부등식 $x ^{2} + ax + b \geq 0$와 $x ^{2} + cx + d \leq 0$의 해를 수직선에 나타내면 그림과 같다.

그림에서 $x ^{2} + ax + b \geq 0$의 해는 $x \leq 3$ 또는 $x \geq 4$이므로 $( x - 3 ) ( x - 4 ) \geq 0$이다. $x ^{2} - 7 x + 12 \geq 0$에서 $a = - 7$, $b = 12$ $x ^{2} + cx + d \leq 0$의 해는 $1 \leq x \leq 4$이므로 $( x - 1 ) ( x - 4 ) \leq 0$이다. $x ^{2} - 5 x + 4 \leq 0$에서 $c = - 5$, $d = 4$ 따라서 $a + b + c + d = - 7 + 12 - 5 + 4 = 4$