연립이차부등식

[출제의도] 연립부등식을 이해하여 해를 구한다. $a < 0$이므로 $\left( x - a \right) ^{2} < a ^{2}$에서 $x ^{2} - 2 ax + a ^{2} < a ^{2}$ $x ( x - 2 a ) < 0$ $2 a < x < 0$ $\cdots \cdots$ ㉠ $x ^{2} + a < \left( a + 1 \right) x$에서 $x ^{2} - \left( a + 1 \right) x + a < 0$ $\left( x - 1 \right) \left( x - a \right) < 0$ $a < x < 1$ $\cdots \cdots$ ㉡

㉠, ㉡을 모두 만족시키는 $x$의 값의 범위는 $a < x < 0$ 주어진 연립부등식의 해가 $b < x < b + 1$이므로 $a = b$, $b + 1 = 0$ 에서 $a = \mathit{-} 1$, $b = \mathit{-} 1$ 따라서 $a + b =$$( - 1 ) + ( - 1 )$$= \mathit{-} 2$