공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차부등식

문제

연립부등식 {x2x6>0x27x+60\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} - x - 6 > 0 _{{} _{\begin{aligned} \\ \end{aligned}}} ^{} & \\ x ^{2} - 7 x + 6 \leq 0 _{} & \end{cases}} 을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] 1122334455

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해설

[출제의도] 연립이차부등식 이해하기 x2x6>0x ^{2} - x - 6 > 0에서 (x3)(x+2)>0\left( x - 3 \right) \left( x + 2 \right) > 0 \thereforex<2x < - 2 또는 x>3x > 3 \cdots \cdots \text{㉠} x27x+60x ^{2} - 7 x + 6 \leq 0에서 (x1)(x6)0\left( x - 1 \right) \left( x - 6 \right) \leq 0 \therefore1x61 \leq x \leq 6 \cdots \cdots \text{㉡} \text{㉠}, \text{㉡}에서 3<x63 < x \leq 6 따라서 정수 xx의 개수는 33

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