연립부등식 집합 원소 합

[출제의도] 연립부등식의 해를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 부등식의 각 변에 $5$를 곱하면 $5 ( 2 x - 7 ) < 3 x + 2 \leq 5 ( 4 x - 3 )$ $10 x - 35 < 3 x + 2 \leq 20 x - 15$ 연립부등식 $\displaystyle \begin{cases} 10 x - 35 < 3 x + 2 & \\ 3 x + 2 \leq 20 x - 15 \end{cases}$를 풀면 $\displaystyle x < \frac{37}{7}$, $x \geq 1$ ∴$\displaystyle 1 \leq x < \frac{37}{7}$ 따라서 $A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$이므로 모든 원소의 합은 $15$이다.