공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립부등식 정수해

문제

연립부등식 {∣x−1∣≤3x2−8x+15>0\displaystyle {\begin{cases} \left| x - 1 \right| \leq 3 _{{} _{}} \\ x ^{2} - 8 x + 15 > 0 ^{{} ^{}} \end{cases}}을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

{∣x−1∣≤3⋯㉠x2−8x+15>0⋯㉡\displaystyle {\begin{cases} \left| x - 1 \right| \leq 3 & \cdots \text{㉠} \\ x ^{2} - 8 x + 15 > 0 & \cdots \text{㉡} \end{cases}} ㉠의 해는 −2≤x≤4- 2 \leq x \leq 4 ㉡의 해는 x<3x < 3 또는 x>5x > 5

㉠과 ㉡을 동시에 만족시키는 xx의 범위는 −2≤x<3- 2 \leq x < 3 따라서 정수 xx의 개수는 55

태그

#연립이차부등식#절댓값 부등식

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