공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립부등식 자연수해

문제

연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x - 6 \geq 0 & \\ x ^{2} - 8 x + 12 \leq 0 & \end{cases}}$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 값의 합은? [3점] ① $15$ ② $16$ ③ $17$ ④ $18$ ⑤ $19$

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④

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[출제의도] 연립부등식 계산하기

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \\ \end{matrix} \end{array} \right.$	$2 x - 6 \geq 0$	$\cdots$ $\cdots$ ㉠
	$x ^{2} - 8 x + 12 \leq 0$	$\cdots$ $\cdots$ ㉡

㉠에서 $x \geq 3$ 이고 ㉡에서 $\left( x - 2 \right) \left( x - 6 \right) \leq 0$ , $2 \leq x \leq 6$ 이므로 $3 \leq x \leq 6$ 따라서 연립부등식을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 값의 합은 $3 + 4 + 5 + 6 = 18$

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