공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립부등식 해

문제

연립부등식 {2x+1<x−3x2+6x−7<0\displaystyle {\begin{cases} 2 x + 1 < x - 3 _{} {}_{} {}_{} & \\ x ^{2} + 6 x - 7 < 0 & \end{cases}} 의 해가 α<x<β\alpha < x < \beta일 때, β−α\beta - \alpha의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 연립부등식 이해하기 부등식 2x+1<x−32 x + 1 < x - 3의 해는 x<−4x < - 4이고 x2+6x−7=(x−1)(x+7)<0x ^{2} + 6 x - 7 = ( x - 1 ) ( x + 7 ) < 0의 해는 −7<x<1- 7 < x < 1 이므로 연립부등식의 해는 −7<x<−4- 7 < x < - 4 이다. 따라서 α=−7,β=−4\alpha = - 7 , \beta = - 4이므로 β−α=−4−(−7)=3\beta - \alpha = - 4 - ( - 7 ) = 3 이다.

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#연립이차부등식

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